Valeur Acquise d'une suite d'annuités
Situation
Un père de famille place chaque début d'année pendant 10 ans 540 € sur un plan épargne logement (PEL) rémunéré au taux de 2,5% (intérêts composés). Quelle est la valeur acquise du PEL juste après le dernier versement ?
On rappelle que la valeur acquise par un capital
placé pendant
années au taux annuel
avec intérêts composés est
Le premier versement a donc une valeur acquise de
Le second versement
.../...
On admet que la valeur acquise de la suite des versements est la valeur acquise par la valeur actuelle de la suite d'annuités correspondantes
placé pendant
années au taux
à intérêts composés.
On a donc
Donc notre père de famille disposera de
€ juste après son 10ième versement.
Méthode : Formule de calcul
La valeur acquise d'une suite de
versements périodiques constants de valeur
, après le dernier versement, au taux périodique
se calcule avec la formule :
Remarque : Formule tableur
La valeur acquise d'une suite de versements constants se calcule dans un tableur avec la formule :
=VC(taux ;npm ;vpm ;[vc] ;[type])
où :
'taux' est le taux d'intérêt par période ;
'npm' est le nombre total de versements ;
'vpm' est le montant d'un versement ;
'[va]' est facultatif, c'est la valeur actuelle ;
'[type]' est facultatif, on écrit 1 pour un paiement des intérêts en début de période et 0 (ou rien) pour un paiement en fin de période.
