Fonction exponentielle de base e
Définition : Définition et représentation graphique
La fonction exponentielle de base
est la fonction qui à tout
associe le nombre strictement positif
également noté
.
Cette fonction est accessible au clavier de la calculatrice, généralement sous #2nde + ln.
Complément : Premières Propriétés
Pour tout
réel,
(on dit que la fonction
est strictement positive)Pour tout
réel,
La fonction
est strictement croissante sur
Fondamental : Propriétés algébriques
Remarque, notation.
A partir de maintenant, je noterais
plutôt que
l'image de
par la fonction exponentielle de base
.
Pour tous nombres réels
et
, on a :
Pour tout réel
Pour tout réel
.Pour tout réel
.
Méthode : Résolution d'équations faisant intervenir la fonction logarithme népérien et / ou la fonction exponentielle de base e
Pour résoudre une équation du type
, on utilise la fonction exponentiellePour résoudre une équation du type
(avec
sans quoi il n'y a pas de solution), on utilise la fonction logarithme népérien.
