Vocabulaire des probabilités
Définition : Expérience aléatoire et univers
On appelle expérience aléatoire une expérience dont on connaît toutes les issues possibles (résultats), qu'on peut renouveler autant de fois qu'on le souhaite, sans jamais être sur d'obtenir un résultat en particulier.
L'ensemble des issues possibles constitue l'univers (souvent noté)
.
Exemple : Un exemple d'expérience aléatoire
On lance trois fois de suite une pièce de monnaie, on note le résultat obtenu pour chaque lancer (Pile ou Face)
La recherche des événements élémentaires peut se faire ici à l'aide d'un arbre de choix :
Définition : Événement
Un événement est un sous ensemble (une partie) de l'univers.
Un événement élémentaire est un événement qui ne contient qu'un seul élément.
Lorsqu'une issue appartient à un événement, on dit qu'elle réalise l'événement.
L'événement contraire d'un événement A est noté
, il est constitué de toutes les issues de
qui n'appartiennent pas à A.
Exemple : Dans l'expérience précédente,
L'événement A : "On obtient exactement deux Pile" est
L'événement B :"On obtient Pile au deuxième lancer" est
Définition : Réunion / Intersection d'événements
La réunion des événements A et B est l'événement C qui est constitué des issues qui réalisent A ou qui réalisent B (éventuellement les deux).
On note
.L'intersection des événements A et B est l'événement D qui est constitué de toutes les issues qui réalisent à la fois l'événement A et l'événement B.
On note
.
Exemple : Dans notre exemple,
Définition : Événements disjoints (ou incompatibles)
On dit que deux événements sont incompatibles lorsque leur intersection est vide.
