BTS - Comptabilité Gestion - Cours de Mathématiques 2ième année

Loi uniforme : Exercice 1

1 : Calculs de probabilités

est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle [2 ;10]

Question

Question 1 :

Donner la fonction de densité de X.

Solution

Solution rédigée

Par définition, la fonction de densité d'une variable aléatoire suivant la loi uniforme sur l'intervalle est la fonction telle que :

  • pour tout

  • pour tout .

Question

Question 2 :

Déterminer les probabilités :

Solution

Solution

Question

Question 3 :

Déterminer l’espérance de , comment interpréter ce résultat ?

Solution

Interprétation :

Si on reproduit un grand nombre de fois l’expérience aléatoire dont les résultats sont décris par la variable aléatoire , on peut s'attendre a trouver une valeur moyenne de 6.

Question

Question 4 :

Déterminer la variance de

Solution

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